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某單位有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體.求樣本容量n.


解:總體容量為6+12+18=36(人).當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人),抽取技術員×12=(人),抽取技工×18=(人).所以n應是6的倍數,36的約數,即n=6,12,18,36.

當樣本容量為(n+1)時,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數,所以n只能取6,即樣本容量n=6.


練習冊系列答案
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已知橢圓+=1(a>b>0),點P(a,a)在橢圓上.

(1)求橢圓的離心率;

(2)設A為橢圓的左頂點,O為坐標原點,若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值.

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已知F1,F2分別是橢圓E: +y2=1的左、右焦點,F1,F2關于直線x+y-2=0的對稱點是圓C的一條直徑的兩個端點.

(1)求圓C的方程;

(2)設過點F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當ab最大時,求直線l的方程.

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已知A,B分別是橢圓C1: +=1的左、右頂點,P是橢圓上異于A,B的任意一點,Q是雙曲線C2: - =1上異于A,B的任意一點,a>b>0.

(1)若P(,),Q(,1),求橢圓C1的方程;

(2)記直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1·k2+k3·k4為定值.

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某商場有來自三個國家的進口奶制品,其中A國、B國、C國的奶制品分別有40種、10種、30種,現從中抽取一個容量為16的樣本進行三聚氰胺檢測,若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取來自B國的奶制品________種.

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樣本中共有五個個體,其值分別為a,2,3,4,5,若該樣本的平均值為3,則樣本方差為(  )

A.  B.  C.  D.2

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為征求個人所得稅法修改建議,某機構對當地居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在[1 000,1 500)).

(1)求居民月收入在[3 000,4 000)的頻率;

(2)根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數;

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽多少人?

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在一次隨機試驗中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3,則下列說法正確的是(  )

A.ABC是互斥事件,也是對立事件

B.BCD是互斥事件,也是對立事件

C.ACBD是互斥事件,但不是對立事件

D.ABCD是互斥事件,也是對立事件

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如圖,設D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域,E是函數y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域.向D中隨機投一點,則該點落入E中的概率為(  )

A.                                   B.

C.                                    D.

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