正六棱柱的底面邊長為4，高為6，則它的外接球的表面積為
100π
100π
．
分析：由于正六棱柱的外接球直徑是正六棱柱體對角線的長，求出體對角線的長即得它的外接球的直徑，從而求得表面積．
解答：解：如圖，；
正六棱柱的外接球的直徑是正六棱柱體對角線FH的長，
∵側棱垂直于底面，
∴FG⊥GH；
在△FGH中，由勾股定理得：FH2=FG2+GH2=62+（2×4）2=100，
∴（2R）2=100，
即4πR2=100π；
∴它的外接球的表面積為100π．
故答案為：100π．
點評：本題考查了多面體的外接球的表面積計算公式，解題的關鍵是求出球的直徑，屬于基礎題．
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3
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cm2．

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．

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正六棱柱的底面邊長為4,高為6,則它的外接球的表面積為（     ）

A.   B.    C.   D.

 

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