（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列
（1）求；  
（2）求的表達式．

解：（1）當時，由已知得
同理，可解得         5分
（2）解法一：由題設(shè)當
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當時，結(jié)論成立．②假設(shè)當時結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當時結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當
代入上式，得 


-1的等差數(shù)列，
   12分

解析

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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點滿足,求的方程。

 

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