（12分）已知直線被兩平行直線和所截得的線段長為9，且直線過點，求直線的方程.

直線方程為或。

解析試題分析：①若的斜率不存在，且過點
的方程為，此時與兩平行線交點分別為，
滿足題意。........................3分
②若的斜率存在，且過點
可設方程為  ....................4分
又由

解得   .......................5分
與直線  的交點坐標為  ..............6分
同理與直線的交點坐標為  ......................8分
  ..............9分
 .......................10分
方程為即  ................11分
綜合①②可知，直線方程為或 ..................12分
考點：本題主要考查直線的位置關系。
點評：易錯題，在給定條件下求直線方程，應注意討論各種可能的情況，本題易漏解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求通過兩條直線和的交點，且距原點距離為1的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知直線：，：，求：
（1）直線與的交點的坐標；（2）過點且與垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線：，：.
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）當時，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動點M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求線段AB中點坐標；
(2）求ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿10分)設直線的方程為．
(1) 若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程；
(2) 若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直線經(jīng)過點，其斜率為，直線與圓相交，交點分別為．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范圍；
（3）若（為坐標原點），求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分9分）
在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的10海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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