已知x＞2，則函數(shù)y=
x2-4x+8
x-2
的最小值是（　�。�
A、5B、4C、8D、6
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式函數(shù)的特點，進(jìn)行整理，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=
x2-4x+8
x-2
=
(x-2)2+4
x-2
=（x-2）+
4
x-2
，
∵x＞2，∴x-2＞0，
則由基本不等式可得y=（x-2）+
4
x-2
≥2
(x-2)•
4
x-4
=2
4
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=
4
x-2
，即x-2=2，解得x=4時取等號，
故函數(shù)的最小值為4，
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用分式函數(shù)的特點，結(jié)合基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+1與橢圓2x2+y2=2相交，弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
AB
=（1，2），
BC
=（3，4），則|
AC
|=（　�。�
A、2
13
B、4
13
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=1，BC=4，∠B=60°，則△ABC的面積是（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“點P（a，a）到直線x=2的距離為1”是圓（x-a）2+（y-a）2=1與直線x=2相切的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列在平面內(nèi)成立的直線間的關(guān)系類比地推廣到空間直線間的關(guān)系，結(jié)論還正確的是（　　）
（1）如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交．
（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直．
（3）如果兩條直線同時與第三條直線平行，則這兩條直線平行．
（4）如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x圖象向上平移一個單位長度，再向左平移
π
4
個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin（2x-
π
4
）
D、y=1+sin（2x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin4•tan2的值（　�。�
A、不大于0B、大于0
C、不小于0D、小于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X-N（2，a），若P（x＜a）=0.32，則P（x＞4-a）=（　�。�
A、0.32B、0.36
C、0.64D、0.68

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同步練習(xí)冊答案