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（2010•鄭州三模）函數f（x）=x3-2x+3的圖象在x=1處的切線與圓x2+y2=8的位置關系是（　�。�
分析：求出函數在x=1處的導數，就是這點處切線的斜率，求出切線方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到正確選項．
解答：解：因為函數f（x）=x3-2x+3，所以f′（x）=3x2-2，
所以函數f（x）=x3-2x+3的圖象在x=1處的切線的斜率為：k=1，切點坐標為（1，2）
所以切線方程為：y-2=1×（x-1），即x-y+1=0，
圓x2+y2=8的圓心到直線的距離d=
|1|
2
=
2
2
＜2
2
，
所以直線與圓相交，而（0，0）不滿足x-y+1=0．
所以函數f（x）=x3-2x+3的圖象在x=1處的切線與圓x2+y2=8的位置關系為相交但不過圓心．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查曲線的導數的求法，直線與圓的位置關系，考查計算能力．
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1
2
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MF2
|=（　�。�

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