Question

某培訓(xùn)班共有名學(xué)生,現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績（單位:分）繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.其中落在內(nèi)的頻數(shù)為36.

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及的值；

(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績作為一個(gè)樣本，求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學(xué)生的成績?

(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績,求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率.

 

Answer 1

【答案】

.(1) ,

(2)第一組應(yīng)抽:個(gè)第五組應(yīng)抽:個(gè)       (3)

【解析】（1）由頻率分布直方圖中各小組的頻率之和為1，得第四組的頻率。直方圖中的縱坐標(biāo)乘以組距就是頻率，得的值；頻率等于頻數(shù)除以，可求出；（2）根據(jù)分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，分別為對應(yīng)的頻率乘以40；（3）由（2）知第一組抽取2個(gè)，第五組抽取3個(gè)，列出基本事件總數(shù)，只有兩個(gè)全是第一組的不滿足題意，由古典概型的概率公式可求得