（2012•天津）設變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0 
x-2y+4≥0 
x-1≤0
，則目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為（　�。�
分析：先畫出線性約束條件對應的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結合即可得目標函數(shù)的最小值
解答：解：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
目標函數(shù)z=3x-2y可看做y=
3
2
x-
1
2
z，即斜率為
3
2
，截距為-
1
2
z的動直線，
數(shù)形結合可知，當動直線過點A時，z最小
由
2x+y-2=0 
x-2y+4=0 
得A（0，2）
∴目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為z=3×0-2×2=-4
故選 B
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的思想方法和解題技巧，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，數(shù)形結合的思想方法，屬基礎題
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（2012•天津）設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（　�。�

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（2012•天津）設x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x2+x-1＞0”的（　　）

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（2012•天津）設m，n∈R，若直線l：mx+ny-1=0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為
3
3
．

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（2012•天津）設φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數(shù)”的（　�。�

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（2012•天津）設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-
1
2
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞
3
．

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