已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥，則a與b的夾角為________．
因為(a＋b)⊥，所以(a＋b)·＝a2－b2－a·b＝0.又因為|a|＝2，|b|＝1，所以4－－a·b＝0.所以a·b＝1.又a·b＝|a||b|cos〈a，b〉＝1，所以cos〈a，b〉＝.又a與b的夾角的取值范圍是[0，π]，所以a與b的夾角為.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上三個向量，其中.
（1）若，且∥，求的坐標；
（2）若，且，求與夾角.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4,點P為邊BC所在直線上的一個動點,則關(guān)于·(+)的值,下列選項正確的是(　　)
A．最大值為16B．為定值8
C．最小值為4D．與P的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C =90°，且AC＝BC＝4，點M滿足，則＝(    )
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ為實數(shù)，且(b＋λa)⊥c，則λ＝(　　)
A．－B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M為BC的中點，若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點，則·的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，則BC＝(　　)．
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足，則          .

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