如圖，已知二次函數(shù)為y=x2，求拋物線與x=1和x軸組成的封閉圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求兩個曲線的交點，利用定積分的幾何意義求區(qū)域面積．
解答： 解：將x=1，代入y=x2得x=1，
∴拋物線與x=1和x軸組成的封閉圖形的面積S=
∫
1
0
x2dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
．
點評：本題主要考查積分的幾何意義，聯(lián)立曲線方程求出積分的上限和下限是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=2x，y＞1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、∅
B、{0}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中選出4名義務參加某項宣傳活動，要求男女生都有，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A、12種B、14種
C、36種D、72種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ex-（x-a）2+3，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）若x≥0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=ax3+ax2+x既有極大值又有極小值；命題q：拋物線x2=2ay（a≠0）的準線與圓C：（x-2）2+（y+2）2=1相交．
（1）若“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調性的定義證明：f（x）是其定義域上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，c=4，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內一些網站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）=天然氣使用立方數(shù)×0.19等．某校開展“節(jié)能減排，保護環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經統(tǒng)計，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
東城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭西城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭
比例P
1
2
1
2
比例P
4
5
1
5
（1）如果在東城、西城兩個小區(qū)內各隨機選擇2個家庭，求這4個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區(qū)經過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選5個家庭，記ξ表示5個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求Eξ和Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=tanx，0＜x≤
π
4
}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=
 
．

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