【題目】己知.

（1）解關于x的不等式;

（2）若的解集為R，求a的取值范圍.

【答案】（1）當；當；當；（2）.

【解析】

（1）由得，即，對分三種情況討論：①當時，②當時，③當時，分別求解不等式；

（2）分別得出分段函數(shù)的解析式，做出滿足題意的圖像，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，得出關于的不等式，解之可得出a的取值范圍.

（1）由得，所以即，

①當時，不等式化為，所以此時不等式的解集為；

②當時，不等式化為，所以此時不等式的解集為；

③當時，不等式化為，所以此時不等式的解集為；

綜上可得：

①當時，原不等式的解集為；

②當時，原不等式的解集為；

③當時，原不等式的解集為；

（2）當時，，因為，所以恒成立，即恒成立，所以滿足的解集為；

而，

當時，，

當時，，做出的圖像如下圖所示，

要使的解集為，則需或，解得或；

綜上可得：a的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）

A.18B.9C.27D.81

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在一山坡處看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線，塔高為80米，山高為220米，為200米，圖中所示的山坡可視為直線且點在直線上，與水平地面的夾角為，.

（1）求塔尖到山坡的距離；（精確到米）

（2）問此同學（忽略身高）距離山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，，平面截長方體得到一個矩形，且，．

（1）求截面把該長方體分成的兩部分體積之比；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，定義函數(shù)，給出下列命題：①；②函數(shù)是奇函數(shù)；③當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，其傾斜角為，以原點為極點，以軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，，其中.

（1）若函數(shù)的圖像過點，求實數(shù)和的值；

（2）若，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明；

（3）設函數(shù)，若對每一個不小于3的實數(shù)，都恰有一個小于3的實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案