15．某四棱柱的三視圖如圖所示，則在四個側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 首先明確幾何體是四棱錐，關(guān)鍵三視圖中的數(shù)據(jù)，明確四棱錐的各棱長，利用勾股定理的逆定理判斷．

解答 解：由題意，幾何體如圖：
由三視圖得到AB=BC=1，AE=AD=2，F(xiàn)為AD中點，AE⊥底面ABCD，
所以EB=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{2}$，
所以EC=$\sqrt{6}$，
所以EB2+EC2=6=EC2，
所以△EBC為直角三角形；
同理，△ECD為直角三角形；
所以側(cè)面的直角三角形個數(shù)為4個；
故選D．

點評 本題考查了幾何體的三視圖以及空間幾何體的性質(zhì)；首先是正確還原幾何體，然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2014．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）＞|x|+2014；
（Ⅱ）若f（|a-4|+3）＞f（（a-4）2+1），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足2an+1+Sn-2=0（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{Sn+λ•n+$\frac{λ}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，求出λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A（x1，y1）．B（x2，y2），P是直線上一點，$\frac{AP}{PB}$=2，則P點坐標為（$\frac{{x}_{1}+{2x}_{2}}{3}$，$\frac{{y}_{1}+{2y}_{2}}{3}$）或（2x2-x1，2y2-y1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx（a∈R）圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{4}$，則函數(shù)g（x）=sinx+f（x）的最大值為（　　）
A．5B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，則sinB的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+$\frac{2π}{3}$）-$\sqrt{3}$的最小正周期為π．
（1）求f（x）在[-π，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，$\frac{π}{6}$]，使f（x-$\frac{π}{4}$）＞|m-2|成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y∈R，且x＞y＞0，則下式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{y}$＞0B．2x-3y＞0C．（$\frac{1}{2}$）x-（$\frac{1}{2}$）y-x＜0D．lnx+lny＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案