Question

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，則滿足條件的實數x的集合為

{0，

3

，-

3

}

．

Answer 1

分析：集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，需要進行分類討論，x²=x或x²=3，都滿足，然后利用集合的互異性進行判斷；

解答：解：因為集合A={1，3，x}，B={1，x²}，
A∪B={1，3，x}，
若x²=x，可得x=1或0，x=1時集合A有重復的元素，故x≠1，可得x=0滿足題意；
若x²=3，可得x=±

3

，x=±

3

代入集合A、B滿足題意；
∴滿足條件的實數x的集合為{0，

3

，-

3

}，
故答案為：{0，

3

，-

3

}；

點評：此題主要考查集合的三要素，解題過程中用到了分類討論的思想，此題是一道基礎題；