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當實數m分別取何值時，復數z=m2-3m-4+（m2+m）i為：
（1）虛數  
（2）純虛數   
（3）對應點位于直線y=x上 
（4）對應點在第二象限．
【答案】分析：（1）由虛部不等于0求得復數z為虛數的m的值；
（2）由實部等于0且虛部不等于0求得z為純虛數的m的值；
（3）由實部和虛部相等求得z對應的點位于直線y=x上的m的值；
（4）由實部小于0且虛部大于0求解．
解答：解：由m2-3m-4=0，得m=-1或m=4．
由m2+m=0，得m=0或m=-1．
（1）復數z=m2-3m-4+（m2+m）i為虛數，則m≠0，且m≠1；
（2）復數z=m2-3m-4+（m2+m）i為純虛數，則m=4；
（3）復數z=m2-3m-4+（m2+m）i對應的點位于直線y=x上，
則m2-3m-4=m2+m，解得m=1；
（4）復數z=m2-3m-4+（m2+m）i對應點在第二象限
則，解得0＜m＜4．
點評：本題考查了復數的基本概念，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎的概念題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

當實數m分別取何值時，復數z=m2-3m-4+（m2+m）i為：
（1）虛數  
（2）純虛數   
（3）對應點位于直線y=x上 
（4）對應點在第二象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：函數f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題P：函數數學公式且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，數學公式，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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