下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=-lnx
B、y=x 
1
3
C、y=tanx
D、y=-x3-x
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)奇函數(shù)定義域的特點，冪函數(shù)的單調(diào)性，正切函數(shù)的單調(diào)性，以及奇函數(shù)的定義及函數(shù)導數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)性的關系即可找出正確選項．
解答： 解：y=-lnx不是奇函數(shù)，不符合條件；
y=x
1
3
是增函數(shù)，不符合條件；
y=tanx在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)；
y=-x3-x容易判斷該函數(shù)為奇函數(shù)，且y′=-3x2-1＜0，所以該函數(shù)在R上是減函數(shù)，符合條件．
故選D．
點評：考查奇函數(shù)定義域的特點，冪函數(shù)的單調(diào)性，正切函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)導數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)性的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+4n，
（Ⅰ）求a1，an；
（Ⅱ）求數(shù)列{
9-2an
2n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e-x-2(x≤0)
2ax-1(x＞0)
（a是常數(shù)且a＞0）．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在（-∞，0）的零點是（ln
1
2
，0）；
④若f（x）＞0，在[
1
2
，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是（1，+∞）；
⑤對任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn-an}是等比數(shù)列，且b2=7，b5=91，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為（0，-1），點（an，an+1）在函數(shù)x-y+2=0的圖象上
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，求
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象的解析式為（　　）
A、y=sin 2x
B、y=cos 2x
C、y=sin（2x+
2π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于實數(shù)x的不等式|x+1|+|x-2|＞a2-2a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，3）
B、[-1，3]
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|lnx|在x∈(
1
e
，e)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x
的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0]
B、[2，+∞）
C、[0，1]
D、[1，2]

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