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已知圓x2+y2+8x-6y+21=0與直線y=mx交于P、Q兩點,O為坐標原點,求||·||的值.

 

思路解析：圓的弦長,可以根據弦長公式,也可以利用圓的有關性質.

解：圓的方程為(x+4)2+(y-3)2=4,所以圓心為M(-4,3),半徑r=2.

因為|OM|==5＞r,所以原點在圓外.

由切割線定理有||||=(|OM|+r)(|OM|-r)=|OM|2-r2=21.


練習冊系列答案
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已知圓x2+y2=8內一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長．
（2）當 弦AB最長時，求出直線AB的方程．
（3）當弦AB被點P0平分時，求出直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8，定點P（4，0），問過點P的直線的傾斜角在什么范圍內取值時，該直線與已知圓無公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8，定點P(4，0)，問過P點的直線的斜率在什么范圍內取值時，這條直線與已知圓：(1)相切，(2)相交，(3)相離，并寫出過P點的切線方程.

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已知圓x2+y2=8,定點P(4,0),問過P點的直線斜率在什么范圍內取值時,這條直線與已知圓(1)相切 ,(2)相交, (3)相離？

 

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