證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[-2，+∞）上是增函數(shù)．

證明：任取x1，x2∈[-2，+∞），且x1＜x2，
則
=
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39278.png' />，
得f（x1）＜f（x2）
所以函數(shù)在[-2，+∞）上是增函數(shù)．
分析：本題考查的是函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題．在解答時(shí)要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，先在所給的區(qū)間上任設(shè)兩個(gè)數(shù)并規(guī)定大小，然后通過(guò)作差法即可分析獲得兩數(shù)對(duì)應(yīng)函數(shù)值之間的大小關(guān)系，結(jié)合定義即可獲得問(wèn)題的解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)的定義域問(wèn)題、單調(diào)性判斷以及作差法的技巧．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1ax+1
(a＞1)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
10x-110x+1
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）試證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）試求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

證明函數(shù)在[-2，+∞）上是增函數(shù)．

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