設(shè)AB是橢圓(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把AB100等分，過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋…＋|F1P99|＋|F1B|的值是

[　　]

A．98a

B．99a

C．100a

D．101a

答案：D
解析：

　　由橢圓的定義知，

　　由題意知P1，P2，…，P99關(guān)于y軸成對(duì)稱分布，

　　又，故所求的值為101a


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸，若把AB100等分，過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是（　　）
A、98aB、99a
C、100aD、101a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省偃師市高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)AB是橢圓(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把AB給100等分，過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋…＋|F1P99|＋|F1B|的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測(cè)試卷：平面解析幾何(含詳解) 題型：013

設(shè)AB是橢圓(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把AB100等分，過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋…＋|F1P99|＋|F1B|的值是

[　　]

A．98a

B．99a

C．100a

D．101a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

設(shè)AB是橢圓(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸，若把AB100等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是
[     ]
A．98a
B．99a
C．100a
D．101a

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