已知點(diǎn)P1(2，1)，P2(4，－3)，求出下列情況下，點(diǎn)P分有向線段所成的比λ及P點(diǎn)的坐標(biāo)：

(1)點(diǎn)P在P1P2上，且||＝||；

(2)點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線上，||＝3||；

(3)點(diǎn)P在P2P1的延長(zhǎng)線上，||＝3||．

答案：
解析：

 　　思路　　λ＝ ，這個(gè)比值不是距離之比，要根據(jù)具體情況求出λ

　　思路　　λ＝，這個(gè)比值不是距離之比，要根據(jù)具體情況求出λ．

　　解答　　(1)＝3，∴λ＝3．

　　由定比分點(diǎn)公式得

　　

　　即P點(diǎn)坐標(biāo)為(，－2)．

　　(2)∵＝－，∴λ＝－．

　　代入公式，得P點(diǎn)坐標(biāo)為(8，11)．

　　(3)∵＝－，

　　∴λ＝－，

　　代入公式，得P點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，9)

　　評(píng)析　　點(diǎn)P分成的比例λ，則＝λ，反過(guò)來(lái)，若＝λ，則P1、P2、P分別為起點(diǎn)、終點(diǎn)、分點(diǎn)要理解定比分點(diǎn)的向量式的幾何意義．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=log
12
x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2-n，過(guò)點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）求向量
A0A2
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3位周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式；
（3）對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量
A0An
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P1（0，2），P2（3，0），在線段P1P2上取一點(diǎn)P，使得
P1P
=2
PP2
，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn．已知點(diǎn)p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
12
 xn．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點(diǎn)（t，yt）和點(diǎn)（s，yt）都在直線y=2x+1上．問(wèn)是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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