設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y＝f(x)在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)的最小正周期是，

且，則                                               （     ）                                                

A．在單調(diào)遞減       B．在單調(diào)遞減

 C．在單調(diào)遞增  　　  D．在單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f (x) (x∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g (x) (x∈R)是奇函數(shù)，則  

（A）函數(shù)f [g(x)]是奇函數(shù)                 （B）函數(shù)g [f (x)]是奇函數(shù)

（C）函數(shù)f (x)＋g(x)是奇函數(shù)              （D）函數(shù)f (x) g(x)是奇函數(shù) 

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已知復(fù)數(shù)z1＝－2＋i，z2＝a＋2i(i為虛數(shù)單位，aR)．若z1z2為實(shí)數(shù)，則a的值為      ．

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表面積為12π的圓柱，當(dāng)其體積最大時(shí)，該圓柱的底面半徑與高的比為  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

（1）若a＝2，b＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）設(shè)g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

① 當(dāng)a＝1時(shí)，對任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

② 設(shè)g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n)Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


第十八屆省運(yùn)會(huì)將于2014年9月在徐州市舉辦．為營造優(yōu)美的環(huán)境，舉辦方?jīng)Q定在某“葫蘆”形花壇中建噴泉．如圖，該花壇的邊界是兩個(gè)半徑為10米的圓弧圍成，兩圓心、之間的距離為米．

（1）如圖甲，在花壇中建矩形噴泉，四個(gè)頂點(diǎn)，，，均在圓弧上，于點(diǎn)．設(shè)，求矩形的寬為多少時(shí)，可使噴泉的面積最大；

（2）如圖乙，在花壇中間鋪設(shè)一條寬為2米的觀賞長廊以作休閑之用，則矩形噴泉變?yōu)閮蓚�(gè)全等的等腰三角形，其中，米．若，求噴泉的面積的取值范圍．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=________.

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