當(dāng)曲線(xiàn)y=1+4-x2與直線(xiàn)有兩個(gè)相異交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A.             B.                 

  C.                    D.

C


解析:

曲線(xiàn)是以(0,1)為圓心、2為半徑的半圓(如圖),直線(xiàn)y=k(x-2)+4是過(guò)定點(diǎn)P(2,4)的直線(xiàn).

設(shè)切線(xiàn)PC的斜率為k0,切線(xiàn)PC的方程為y=k0(x-2) +4.

圓心(0，1)到直線(xiàn)PC的距離等于半徑2，即

.

直線(xiàn)PA的斜率為k1，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是.所以應(yīng)選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）總在直線(xiàn)y=a2x-4上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-2msinx+（2m-1）sinxcosx（m為實(shí)數(shù)）的定義域?yàn)椋?，π）．
（I）當(dāng)m=0時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（
π
4
，f（
π
4
））處的切線(xiàn)方程；
（II）若f（x）是增函數(shù)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)也是拋物線(xiàn)y2=4（x-1）的切線(xiàn)，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線(xiàn)C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x0處的切線(xiàn)斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=aln(x-1)，其中a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=
3
2
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x+1），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤2
g(x)，x＞2
，曲線(xiàn)y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0117 同步題 題型：單選題

當(dāng)曲線(xiàn)y=1+與直線(xiàn)y=k(x-2)+4有兩個(gè)相異交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是

[     ]

A．
B．
C．
D．

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