設(shè)fk(n)為關(guān)于n的k(k∈N)次多項式．數(shù)列{an}的首項a1＝1，前n項和為Sn．對于任意的正整數(shù)n，an＋Sn＝fk(n)都成立．

(1)若k＝0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(2)試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn．對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立．
（I）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：0110 期中題 題型：解答題

設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn。對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立。
（1）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城中學高三（下）開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn．對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立．
（I）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學高三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn．對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立．
（I）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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