【題目】“中國(guó)人均讀書(shū)4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū)），比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，特舉辦讀書(shū)活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站，由于不同年齡段需看不同類型的書(shū)籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問(wèn)：

（1）估計(jì)在40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書(shū)者中任取2名，求這兩名讀書(shū)者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）由頻率分布直方圖知年齡在的頻率為，所以40名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù)為．……………………2分

（2）40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為．…………4分

設(shè)中位數(shù)為，則，解得，即40名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為55．…………6分

（3）年齡在的讀書(shū)者有人，年齡在的讀書(shū)者有人，所以的所有可能取值是0，1，2． ， ，，的分布列如下：

0

1

2

…………10分

數(shù)學(xué)期望．……………………12分

【命題意圖】本題主要考查頻率分布直方圖的識(shí)別與計(jì)算、樣本的數(shù)字特征、超幾何分布，隨機(jī)變量的期望，以及考查識(shí)圖能力、審讀能力、獲取信息的能力、分類討論思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）曲線與直線交于，兩點(diǎn)，其中，若直線斜率為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】節(jié)能減排以來(lái)，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)用電量落在[220，300）中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間（第x周）和市場(chǎng)占有率（y﹪）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)上述線性回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)在第幾周，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率將首次超過(guò) 0.40﹪（最后結(jié)果精確到整數(shù)）.

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈R且滿足不等式組 ，當(dāng)k=1時(shí)，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 ， 若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為7，則k的值為 ．

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