Question

某商店購進一批單價為20元的日用品，若按每件30元的價格銷售時，每月能賣400件，為獲得更大利潤，商店準備提高銷售價格，經試驗發(fā)現(xiàn)，在每件銷售價的基礎上，售價每提高1元，銷售量減少20件，問價格提高多少，才能獲得最大利潤？每月最大毛利潤是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

分析 售價低，單位商品利潤低，但銷售量大，提高售價，單位商品利潤高，但銷售量減少，總利潤都不會大，因此，應該有一個最佳價格，使總利潤達到最大． 列舉變量：P0——單位商品進價(已知為20元)；P——原定銷售價格(已知為30元)； X——調整增加價格(未知量)；Q——月銷售總量(已知X＝0時，Q＝400件)；C——月售出貨物的進貨成本；R——月收入；L——月毛利潤． 基本關系：Q＝(400－20X)，C＝QP0，R＝Q(30＋X)，L＝R－C＝(400－20X)(30＋X－20)，(0≤X≤20) 求解目標：X為多大時，利潤L最大？最大為多少？ 結果：當X＝5即銷售價為30＋5＝35元時，利潤L為最大 4500元．