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若-
2π
3
≤θ≤
2π
3
，則sinθ的取值范圍是
 
．
分析：先根據θ的范圍可確定-
π
2
、
π
2
均在此范圍內，再結合正弦函數的最值和單調性可直接得到答案．
解答：解：∵-
2π
3
≤θ≤
2π
3
，
當θ=-
π
2
時，sinθ=-1，當θ=
π
2
時，sinθ=1
∴-1≤sinθ≤1
故答案為：[-1，1]
點評：本題主要考查正弦函數的最值．考查對基礎知識的理解程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知拋物線x2=2py上點（2，2）處的切線經過橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數n＞k，都有an＞0；
②一個等比數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數列{an}中，若存在自然數k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省東莞市高二下學期期末考試理科數學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

根據以往資料統計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為

ζ

1

2

3

P

0.4

0.25

0.35

(1)若事件A=｛購買該平板電腦的3位大學生中，至少有1位采用1期付款｝，求事件A的概率P（A）；

(2)若簽訂協議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為；采用3期付款的只能改為2期，概率為.數碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數與利潤（元）的關系為

1

2

3

η

200

250

300

(3)求的分布列及期望E（）.

 

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