利用三角函數(shù)線,求滿足下列條件的角α的集合(0≤α＜2π).

(1)sinα=;(2)tanα=-1;(3)cosα≥.

解:(1)如圖,

過點(diǎn)(0,)作x軸的平行線與單位圓交于P,P′點(diǎn),則sin∠xOP=sin∠xOP′=,

∴∠xOP=,∠xOP′=.

∴滿足條件的所有角α的集合是

{α|α=或α=}={,}.

(2)如圖,過點(diǎn)(1,-1)和原點(diǎn)作直線交單位圓于點(diǎn)P和P′,則OP和OP′就是角α的終邊,

∴∠xOP==π-,∠xOP′=.

∴滿足條件的所有角α的集合是{,}.

(3)如圖,

過點(diǎn)(,0)作x軸的垂線與單位圓交于點(diǎn)P,P′,則cos∠xOP=cos∠xOP′=,而∠xOP=,∠xOP′=,

∴滿足條件的所有角α的集合是

{α|0≤α≤或≤α＜2π}


練習(xí)冊系列答案
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利用三角函數(shù)線求滿足下列條件的角α的集合．
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(2)cosθ＜;

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利用三角函數(shù)線求滿足下列條件的角α的集合．
（1）tanα=-1；（2）sinα＜-．

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