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兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在19：30至20：30各時刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時間內相見的概率為______．
由題意知本題是一個幾何概型，設事件A為“甲乙兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，并且事件對應的集合表示的面積是S=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，|x-y|≤
20
60
=
1
3
}．
如圖所示，兩人到達的時刻均勻地分布在一個邊長為1的正方形Ⅰ內，而相遇現象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內，
所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比為
1-(
2
3
)2
1
=
5
9
．
故答案為：
5
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數如表：

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分，問應在第三車間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車間中女工比男工少的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個，試估計陰影部分的面積為（　�。�
A．2.2B．2.4C．2.6D．2.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常數a、b∈R，
（1）若a是從-2，0，2三個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求函數y=f（x）為奇函數的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數，求函數y=f（x）有零點的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內能相見的概率是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向面積為S的△ABC內任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數x，則滿足|x|≤3的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以半徑為1的圓內任一點為中點作弦，則弦長超過圓內接等邊三角形邊長的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機取一個數x，則事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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