Question

約會問題

    兩人相約8點到9點在某地會面,先到者等候另一人20分鐘,過時就可離去,試求這兩人能會面的概率.

Answer 1

解：因為兩人誰也沒有講好確切的時間,故樣本點由兩個數(shù)（甲、乙兩人各自到達的時刻）組成.以8點鐘作為計算時間的起點,設甲、乙各在第x分鐘和第y分鐘到達,則樣本空間為Ω：{(x,y)|0≤x≤60,0≤y≤60},畫成圖為一正方形.以x,y分別表示兩人的到達時刻,則兩人能會面的充要條件為|x-y|≤20.

    這是一個幾何概率問題,可能的結果全體是邊長為60的正方形里的點,能會面的點的區(qū)域用陰影標出（如下圖）.所求概率為P=.