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過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是(    )

A.y=x           B.y=-x           C.y=x           D.y=-x

C


解析:

解法一：因為直線經過原點和第三象限，

所以斜率k＞0,排除B、D.

圓心到直線y=x的距離為≠r=1,排除A.故選C.

解法二：如圖所示，圓心M（-2，0），直線l切圓M于點N，N在第三象限，則|MN|=1，且l過原點.記l的傾斜角為α,

在Rt△MNO中，sinα==.

∴α=,∴tanα=.∴l(xiāng)的方程為y=x.故選C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（　�。�
A、y=
3x
B、y=-
3x
C、y=
3
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為
2x-y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是
y=
3
3
x
y=
3
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點的直線與圓x2+y2-4x+3=0有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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