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解答題

已知拋物線y2＝2x，過點Q(2，1)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，求弦AB中點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中點P(x，y)．

　　＝＝，

　　又kAB＝，∴＝．化簡得x－y2＋y－2＝0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

解答題

已知拋物線y2＝x上總存在兩點關于直線l：y＝k(x－1)＋1對稱，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

解答題

已知拋物線C：y2＝ax(a＞0)和直線l：y＝2x－16，若拋物線的焦點在直線l上，(1)求拋物線的方程；(2)若△ABC的三個頂點都在拋物線C上，且點A的縱坐標為8，△ABC的重心在拋物線的焦點上，求BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點的坐標；

(2)求將這條拋物線頂點平移到點(2，－3)時的函數解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

在以O為原點的直角坐標系中，點A(4，－3)為△OAB的直角頂點．已知|AB|＝2|OA|，且點B的縱坐標大于零．

(Ⅰ)求向量的坐標；

(Ⅱ)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關于直線OB對稱的圓的方程；

(Ⅲ)是否存在實數a，使拋物線y＝ax2－1上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍．

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