已知圓的方程是
x2+
y2=
r2,求經(jīng)過圓上一點
M(
x0,
y0)的切線的方程。
答案:
解析:
| 解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0122/0002/3b4b058ee25ea1c67ba228f43c51a1c3/C/image002.jpg)
設(shè)切線的斜率為k,半徑OM的斜率為k1,
∵圓的切線垂直于過切點的半徑,
∴k=- 。
∵k1= 。
∴k=- 。
∴經(jīng)過點M的切線方程是:
y-y0=- (x-x0),
整理得x0x+y0y=x02+y02
又∵點M(x0,y0)在圓上,
∴x02+y02=r2
∴所求切線方程是x0x+y0y=r2
當點M在坐標軸上時,切線方程為:
x=x0或y=y0
可看出上面方程也同樣適用。
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓的方程是x2+y2=r2,求經(jīng)過圓上一點M(x0,y0)的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(1)已知圓的方程是x
2+y
2=4,求斜率等于1的圓的切線的方程;
(2)若實數(shù)x,y,t,滿足
+=1且t=x+y,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓的方程是x
2+y
2=1,則在y軸上截距為
的切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓的方程是x
2+y
2=1,則在y軸上截距為
的切線方程為( �。�
A、y=x+ |
B、y=-x+ |
C、y=x+或y=-x+ |
D、x=1或y=x+ |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓的方程是x
2+y
2-2ax-2
ay+3a
2+2a-4=0,則當圓的半徑最小時,圓心的坐標是( )
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