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已知等差數列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比等于
 
．
分析：先利用等差數列的通項公式，用a1和d分別表示出等差數列的第1、5、17項進而利用等比中項的性質建立等式求得a1和d的關系，進而利用q=
a5
a1
求得答案．
解答：解：依題意可知（a1+4d）2=a1（a1+16d），
整理得8a1d=16d2，解得d=2a1，
∴q=
a5
a1
=
a1+4d
a1
=3；
故答案為3
點評：本題主要考查了等比數列的性質和等差數列的通項公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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