(2008•奉賢區(qū)模擬)我們規(guī)定:對于任意實數(shù)A,若存在數(shù)列{a
n}和實數(shù)x(x≠0),使得A=a
1+a
2x+a
3x
2+…+a
nx
n-1,則稱數(shù)A可以表示成x進制形式,簡記為:
A=. |
x\~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an) |
.如:
A=,則表示A是一個2進制形式的數(shù),且A=-1+3×2+(-2)×2
2+1×2
3=5.
(1)已知m=(1-2x)(1+3x
2)(其中x≠0),試將m表示成x進制的簡記形式.
(2)若數(shù)列{a
n}滿足a
1=2,
ak+1=,k∈N*,
bn=. |
2\~(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n) |
(n∈N
*),是否存在實常數(shù)p和q,對于任意的n∈N*,b
n=p•8
n+q總成立?若存在,求出p和q;若不存在,說明理由.
(3)若常數(shù)t滿足t≠0且t>-1,
dn=,求
.