科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F1,F2分別是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點,P是橢圓E上的點,以F1P為直徑的圓經(jīng)過F2,·=a2.直線l經(jīng)過F1,與橢圓E交于A,B兩點,F2與A,B兩點構(gòu)成△ABF2.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)設(shè)△F1PF2的周長為2+,求△ABF2的面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點.
(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;
(2)求平面ABM與平面A1B1M.所成的二面角大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex-x-1,g(x)=x2eax.
(1)求f(x)的最小值;
(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)a=1時,對于在(0,1)中的任一個常數(shù)m,是否存在正數(shù)x0使得f(x0)>g(x0)成立?如果存在,求出符合條件的一個x0;否則說明理由.
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