向面積為的三角形內任投一點，則△的面積小于的概率是　 　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：先確定△的面積等于時點P的軌跡，然后結合點P所在的區(qū)域，以面積為測度，可求三角形的面積小于的概率。根據(jù)△的面積等于，則說明點P位于離底邊BC距離為三角形高線的三分之一處的一條平行線上，那么利用面積比等于高的比可知，點P位于高線的2：3對應的三角形的面積比為4：9，則可知道△的面積小于的概率。

考點：幾何概型

點評：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計算，確定Q所在的區(qū)域，求出相應的面積是解題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的三角形ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于
S
3
的概率是
5
9
5
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省廣州市2012屆高三上學期調研測數(shù)學理科試卷 題型：022

向面積為S的三角形ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于的概率是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案