已知，
①若向量．且∥，求f（x）的值；
②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
【答案】分析：①利用向量共線的充要條件，可求x的值，從而可求f（x）的值；
②利用余弦定理求出B的值，確定出＜A+＜π，然后求出函數(shù)f（A）的取值范圍．
解答：解：①由∥，得，∴或，∴x=2kπ+π或，∴
②∵（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sin（B+C），∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
∴cosB=，B=，∴0＜A＜．∴＜A+＜π，0＜sin（A+）≤1．
又∵，∴故函數(shù)f（A）的取值范圍是（0，2]．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，考查向量共線的充要條件．
練習冊系列答案
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已知△ABC中，向量數(shù)學公式；且數(shù)學公式．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且數(shù)學公式，求△ABC的面積的最大值．

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已知△ABC中，向量；且．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．

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已知△ABC中，向量；且．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．

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下列命題中，錯誤的命題是    ．
①在四邊形ABCD中，若，則ABCD為平行四邊形
②已知為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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已知，是非零向量，且滿足，。
（1）求；
（2）若，求與的夾角θ。

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