有四個互不相等實數(shù)，前3個成等比數(shù)列，它們的積為512，后3個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為48，求這四個數(shù)．
分析：依題意設(shè)出這四個數(shù)，根據(jù)題意求得y，利用等比中項的性質(zhì)和題設(shè)聯(lián)立方程組求得x和d，則四個數(shù)可得．
解答：解：設(shè)四個互不相等實數(shù)分別為x，y-d，y，y+d
則3y=48，y=16
∴
(16-d)2=16x
16x(16-d)=512

∴
d=8
x=4

故所求的四個數(shù)為4，8，16，24
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．注重了數(shù)列通項公式等基礎(chǔ)知識的考查．?dāng)?shù)基礎(chǔ)題．
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