精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC中,三內角滿足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A,則A=
 
考點:余弦定理,正弦定理
專題:三角函數的求值,解三角形
分析:利用正弦定理化簡得到關系式,再利用余弦定理表示出cosA,將得出關系式代入求出cosA的值,即可確定出A的度數.
解答: 解:已知等式利用正弦定理化簡得:a2=b2+c2-bc,
即b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
,
∵A為三角形內角,
∴A=
π
3

故答案為:
π
3
點評:此題考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握定理是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某地區(qū)有小學21所,中學14所,大學7所,現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.
(Ⅰ)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目.
(Ⅱ)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析,
(1)列出所有可能的抽取結果;
(2)求抽取的2所學校均為小學的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在面積為12的△PEF中,已知tan∠PEF=
1
2
,tan∠PFE=-2,試建立適當直角坐標系,求出分別以E、F為左右焦點且過點P的雙曲線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2=2an+1-an,(n∈N*
(1)求a2、a3,并求數列{an}的通項公式;(2)設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
(3)設bn=
1
n(12-an)
(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,(n∈N*),是否存在最大的;
正整數m,使得對任意n∈N*均有Tn
m
32
成立?若存在求出m的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

一物體的運動方程為s=t2-t+5,其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在4秒末的瞬時速度是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

“嫦娥奔月,舉國歡慶”,據科學計算,運載“神八”的“長征”系列火箭,在點火第一秒鐘通過的路程為2km,以后每秒鐘通過的路程都增加2km,在到達離地面240km的高度時,火箭與飛船分離,則這一過程需要的時間大約是
 
秒鐘.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若z=
1+2i
i
,則復數
.
z
等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(2x-1)=x2,則函數f(x)的解析式為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(
1-i
1+i
)2007
=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案