已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝．若A∩B＝｛－3｝，求A∪B．

 

答案：
解析：

解：∵A∩B＝｛－3｝，

∴－3∈B，

∵a2＋1＞0

∴集合B中能等于－3的元素有a－3或2a－1兩種情形．

①當a－3＝－3，即a＝0時，A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝，這時A∩B＝｛－3，1｝與已知A∩B＝｛－3｝矛盾，故舍去a＝0;

②當2a－1＝－3時，a＝－1;A＝｛0，1，－3｝B＝｛－4，－3，2｝符合要求

∴A∪B＝｛－4，－3，0，1，2｝


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已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝．若A∩B＝｛－3｝，求A∪B．

 

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A．3 240           B．3 120

C．2 997           D．2 889

 

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