求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x+1）=x
2-3x+2，求f（x）
（2）已知
f(+1)=x+2，求f（x）
（3）已知
2f()+f(x)=x(x≠0)，求f（x）
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）用換元法，設(shè)t=x+1，則x=t-1，求出f（t）即可；
（2）用換元法，設(shè)t=
+1，則t≥1，求出f（t）即可；
（3）由2f（
）+f（x）=x（x≠0）①，得2f（x）+f（
）=
②，由①②解出f（x）即可．
解答：
解：（1）∵f（x+1）=x
2-3x+2，
設(shè)t=x+1，則x=t-1，
∴f（t）=（t-1）
2-3（t-1）+2
=t
2-5t+6，
即f（x）=x
2-5x+6；
（2）∵f（
+1）=x+2
=
()2+2
+1-1
=
(+1)2-1，
設(shè)t=
+1，則t≥1，
∴f（t）=t
2-1，
即f（x）=x
2-1，其中x≥1；
（3）∵2f（
）+f（x）=x（x≠0）①，
∴2f（x）+f（
）=
②，
∴②×2-①，得
3f（x）=
-x，
∴f（x）=
-
（其中x≠0）．
點評：本題考查了常見的函數(shù)解析式的求法問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過點（1，2）與直線2x+y=0平行的直線方程是（ �。�
| A、2x+y-4=0 |
| B、2x+y+4=0 |
| C、x+y-1=0 |
| D、x+4y-3=0 |
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某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2cos
2x．
（1）將f（x）的圖象向右平移
個單位長度，再將周期擴大一倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
（1）解不等式2
x2+2x-4≤
（2）計算log
2-log
212+
log
242-1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≤-1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）的最小值；
（Ⅲ）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥1的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在實數(shù)集R上定義運算：x?y=x（a-y）（a∈R，a為常數(shù)），若f（x）=ex，g（x）=e-x+2x2，F(xiàn)（x）=f（x）?g（x），
（Ⅰ）求F（x）的解析式；
（Ⅱ）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-3，在F（x）的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
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①：
；②：
．
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已知角α的終邊與單位圓x
2+y
2=1交于點P（
，y），則sin（
+α）=（ �。�
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