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(本小題滿分l4分)

已知是實數，函數．如果函數

在區(qū)間上有零點．求的取值范圍．

(-∞,         ]∪[1, +∞).


解析:

當a=0時，函數為f (x)=2x -3，其零點x=不在區(qū)間[-1，1]上。

當a≠0時，函數f (x) 在區(qū)間[-1，1]分為兩種情況：

①函數在區(qū)間[─1，1]上只有一個零點，此時

 


               

或

解得1≤a≤5或a=                       

②函數在區(qū)間[─1，1]上有兩個零點，此時

        

          或

解得a5或a<

綜上所述，如果函數在區(qū)間[─1，1]上有零點，那么實數a的取值范圍為

 


(-∞,         ]∪[1, +∞).

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(2) 設，證明：．

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（2）證明：面；

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 平面，，,于點．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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．（本小題滿分l4分）已知函數有唯一的零點.

（1）求的表達式；

（2）若在區(qū)間上具有單調性，求實數的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

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（本小題滿分l4分）已知函數（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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