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如果一條拋物線的形狀與y=
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x2+2的形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），則它的解析式是
y=
1
3
x2-
8
3
x+
10
3
，或y=-
1
3
x2+
8
3
x-
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y=
1
3
x2-
8
3
x+
10
3
，或y=-
1
3
x2+
8
3
x-
22
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．
分析：根據所求的拋物線形狀與y=
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x2+2的形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），可得它的解析式為y=
1
3
（x-4）2-2，或y=-
1
3
（x-4）2-2，花簡求得結果．
解答：解：因為拋物線形狀與y=
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x2+2的形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），
所以它的解析式為y=
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3
（x-4）2-2，或y=-
1
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（x-4）2-2，
即y=
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x2-
8
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x+
10
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，或y=-
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x2+
8
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x-
22
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．
故答案為 y=
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x2-
8
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x+
10
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，或y=-
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x2+
8
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x-
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．
點評：本題主要考查二次函數的性質，求函數的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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如果一條拋物線的形狀與y=
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x2+2的形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），則它的解析式是______．

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