設集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：

①；②若，則；③若，則。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．

 

【答案】

（1）=4。     ( 2 ）。

【考點】集合的概念和運算，計數(shù)原理。

【解析】（1）找出時，符合條件的集合個數(shù)即可。

       （2）由題設，根據(jù)計數(shù)原理進行求解

解：（1）當時，符合條件的集合為：，

                ∴ =4。   

 ( 2 ）任取偶數(shù)，將除以2 ，若商仍為偶數(shù)．再除以2 ，··· 經(jīng)過次以后．商必為奇數(shù)．此時記商為。于是，其中為奇數(shù)。

由條件知．若則為偶數(shù)；若，則為奇數(shù)。

于是是否屬于，由是否屬于確定。

設是中所有奇數(shù)的集合．因此等于的子集個數(shù)。

當為偶數(shù)〔 或奇數(shù)）時，中奇數(shù)的個數(shù)是（）。

∴

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A0∈M、B0∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A0B0|，則稱|A0B0|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|A0B0|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）|
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
}，則d（M，N）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（江蘇））設集合,.記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù):

①;②若,則;③若,則.

(1)求;

(2)求的解析式(用表示).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【2012高考江蘇26】（10分）設集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：

①；②若，則；③若，則。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A∈M、B∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|AB|，則稱|AB|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|AB|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）}，則d（M，N）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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