設(shè)有三個命題,
甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;
乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;
丙:直四棱柱是直平行六面體.
以上命題中,真命題的個數(shù)有
( )
想要得到三個命題中真命題的個數(shù),我們只要根據(jù)平行六面體及長方體的特征對甲、乙、丙三個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案.
解:底面是平行四邊形的四棱柱
它的六個面均為平行四邊形,
故它是一個平行六面體
故命題甲正確,
底面是矩形的平行六面體
它的側(cè)面不一定是矩形,
故它也不一定是長方體
故命題乙不正確,
直四棱柱
它的底面不一定是平行四邊形
故直四棱柱不一定是直平行六面體
故命題丙不正確,
故真命題個數(shù)為1,
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在三棱錐P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC內(nèi),∠MPA=60°,∠MPB=45°,則∠MPC的度數(shù)為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知平面


截一球面得圓

,過圓心

且與

成

二面角的平面

截該球面得圓

,若該球面的半徑為4,圓

的面積為

,則圓

的面積為
(A)

(B)

(c)

(D)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個幾何體是由圓柱

和

三棱錐

組合而成,點

、

、

在圓

的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中

,

,

,

.

(1)求證:

;
(2)求二面角

的平面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一點。

(1)求證:AC⊥DE;
(2)若PB與平面ABCD所成角為450,E是PB上的中點。
求三棱錐P-AED的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
空間點到平面的距離定義如下:過空間一點作平面的垂線,這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離.已知平面

,

,

兩兩互相垂直,點

∈

,點

到

,

的距離都是

,點

是

上的動點,滿足

到

的距離是到

到點

距離的

倍,則點

的軌跡上的點到

的距離的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點A,B,C是半徑為2的球面上三點,且AB=2,則球心到平面ABC的距離最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐

的底面為直角梯形,

,

底面

,且

,

,

是

的中點。
(Ⅰ)證明:面

面

;
(Ⅱ)求

與

所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面

與面

所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩形

與正三角形

所在的平面互相垂直,

、

分別為棱

、

的中點,

,

,

(1)證明:直線

平面

;
(2)求二面角

的大。
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