某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一個(gè)正八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型區(qū)域．現(xiàn)計(jì)劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價(jià)為4200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2.

(1)設(shè)總造價(jià)為S元，AD的長(zhǎng)為xm，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)計(jì)劃至少投入多少元，才能建造這個(gè)休閑小區(qū)．

 (1)設(shè)DQ＝y，

則x2＋4xy＝200，∴y＝.

S＝4200x2＋210×4xy＋80×4×y2

＝38000＋4000x2＋(0<x<10)．

(2)S＝38000＋4000x2＋

≥38000＋2＝118000，

當(dāng)且僅當(dāng)4000x2＝，即x＝時(shí)，

Smin＝118000(元)，

答：計(jì)劃至少要投入11.8萬(wàn)元才能建造這個(gè)休閑小區(qū)．

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某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、合適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一個(gè)八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域．現(xiàn)計(jì)劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價(jià)為4200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2．

(1)設(shè)總造價(jià)為S元，AD的邊長(zhǎng)為x(m)，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)計(jì)劃至少要投入多少元，才能建造這個(gè)休閑小區(qū)．

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