在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.

(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.

(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

 

(1) x2+y2-x-y=0 x-y+1=0 (2) (1,)

【解析】(1)圓O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,

圓O的直角坐標方程為x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0.

直線l:ρsin(θ-)=,即ρsinθ-ρcosθ=1,

則直線l的直角坐標方程為y-x=1,即x-y+1=0.

(2)由得

∵θ∈(0,π),∴ρ==1,θ=.

故直線l與圓O公共點的一個極坐標為(1,).

 

練習冊系列答案
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2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).

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通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表:

 

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下結論正確的是(　　)

(A)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(B)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

(C)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(D)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

 

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關于線性回歸,以下說法錯誤的是(　　)

(A)自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系

(B)在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖

(C)線性回歸直線方程最能代表觀測值x,y之間的關系,且其回歸直線一定過樣本中心點(,)

(D)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A,B兩變量的線性相關性作試驗,并由回歸分析法分別求得相關系數(shù)rxy如下表

 

甲

乙

丙

丁

rxy

0.82

0.78

0.69

0.85

則甲同學的試驗結果體現(xiàn)A,B兩變量更強的線性相關性

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

 

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隨機變量η的分布列如下:

η

1

2

3

4

5

6

P

0.2

x

0.35

0.1

0.15

0.2

則①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

③P(1<η≤4)=　　　　　.

 

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已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

 

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