已知m∈R，則動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為______．
動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0可化為（x+2m）2+（y-m）2=4-m2，
∴圓心的坐標為（-2m，m），半徑r=
4-m2
（-2＜m＜2）．
設(shè)圓心的坐標為（x，y），則x+2y=0（-4＜x＜4）．
故答案為：x+2y=0（-4＜x＜4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
1
2
倍，設(shè)點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標原點，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2．從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點M的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內(nèi)一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案