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,是兩個非零復數,且;設復數,在復平面內與復數z,對應的向量分別為在復平面內畫出向量并說出以O,,Z(O為坐標原點)為頂點的四邊形是怎樣的四邊形.

答案:矩形
解析:

解:如圖所示.

因為分別與,相對應,所以對應的復數是,即為z,所以,所以

所以,四邊形是平行四邊形.

因為,又因為,復數對應的向量分別是

所以.所以四邊形是矩形,即以O,Z,為頂點的四邊形是矩形.


練習冊系列答案
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(2001•上海)對任意一人非零復數z,定義集合Mz={w|w=zn,n∈N}
(1)設z是方程x+
1x
=0
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(2)若集合Mz中只有3個元素,試寫出滿足條件的一個z值,并說明理由.

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OZ
OZ1
、
OZ2

(Ⅰ)在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:(
z1
z2
)2
是負實數.

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OZ
OZ1
、
OZ2

(Ⅰ)在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:(
z1
z2
)2
是負實數.
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(Ⅰ)在復平面內畫出向量、,并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱;
(Ⅱ)求證:是負實數.

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