【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，向量 ， ， =（3m+n，m﹣3n），
則 = = ，
令t= ，則 = t，
而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐標(biāo)系表示如圖，
t= 表示區(qū)域中任意一點與原點（0，0）的距離，
分析可得： ≤t＜2，
又由 = t，
故 ≤ ＜2 ；
故選：B．

根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運算公式可得 =（3m+n，m﹣3n），再由向量模的計算公式可得 = ，可以令t= ，將m+n∈[1，2]的關(guān)系在直角坐標(biāo)系表示出來，分析可得t= 表示區(qū)域中任意一點與原點（0，0）的距離，進而可得t的取值范圍，又由 = t，分析可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當(dāng)x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘中，依次進行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補考機會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 ，每次考B科合格的概率均為 ．假設(shè)他不放棄每次考試機會，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過的概率；
（II）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前n項和為，求；

（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點的一個動點，O為坐標(biāo)原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設(shè)過左焦點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點.

（1）求證：的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

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