(滿分13分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米。

(1)若設休閑區(qū)的長米,求公園ABCD所占面積S關于的函數(shù)的解析式;

(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計?

 

【答案】

⑵要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米.

【解析】

試題分析:⑴由,知

當且僅當時取等號

∴要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米.

考點:本題考查了基本不等式的實際運用

點評:涉及到基本不等式的實際應用問題,一般是先把實際問題運用適當?shù)牟坏仁侥P�,轉化為不等式問題,再解此不等式,最后檢驗作答

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

.(本小題滿分13分)某學院為了調(diào)查本校學生201 1年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時)的天數(shù)情況,隨機抽取了40名本校學生作為樣本,統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù),并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組:[O,5],(5,1 O],…,(25,30],由此畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.

 (I)根據(jù)頻率分布直方圖,求這40名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從這40名學生中任取2名,設Y為取出的2名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù),求Y的分布列及其數(shù)學期望E(Y).

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分13分)某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示.

(Ⅰ) 寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式P =;

 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式Q =;

(Ⅱ) 認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?

(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市高三下學期第一次月考考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)

某軍事院校招生要經(jīng)過考試和體檢兩個過程,在考試通過后才有體檢的機會,兩項都合格則被錄取.若甲、乙、丙三名考生能通過考試的概率分別為0.4,0.5,0.8,體檢合格的概率分別為0.5,0.4,0.25,每名考生是否被錄取相互之間沒有影響.

(1)求恰有一人通過考試的概率;

(2)設被錄取的人數(shù)為 求的分布列和數(shù)學期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:重慶市2009-2010學年度下期期末考試高二數(shù)學試題(文科) 題型:解答題

 

1.   (本小題滿分13分)

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有、兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為.按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.

(1)  求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少?

(2)  任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?

 

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